(本小题满分12分)设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为.求:(Ⅰ)求实数的取值范围;(Ⅱ)求圆的方程;(Ⅲ)问圆是否经过某定点(其坐标与b 无关)?请证明你的结论.
(理)设函数,其中。 (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若不等式的解集为,求a的值。
叙述并证明余弦定理.
。函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个 最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3. (1)求此函数解析式; (2)是否存在实数ω,满足Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ)?若存在,求出m.若不存在,说明理由.
在中,角所对的边分别为,且满足. (I)求角的大小; (II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上 运动的情况,如图(乙)所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时 以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问: (1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字)。 (2)几分钟后,两个小球的距离最小?