(本小题满分10分)已知的面积是30,内角、、所对边长分别为、、,.(1)求;(2)若,求的值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切. (1)求椭圆及动圆圆心轨迹的方程; (2) 在曲线上有两点、,椭圆上有两点、,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.
已知斜三棱柱—,侧面与底面垂直,∠,,且⊥,=. (1)试判断与平面是否垂直,并说明理由; (2)求侧面与底面所成锐二面角的余弦值.
中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手). (1)求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率; (2)求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.
已知数列满足:,其中为数列的前项和. (1)试求的通项公式; (2)若数列满足:,试求的前项和.