如图，直四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1的底面是菱形， AA 1=4， AB=2，∠ BAD=60°， E， M， N分别是 BC， BB 1， A 1 D的中点.
（1）证明： MN∥平面 C 1 DE；
（2）求点 C到平面 C 1 DE的距离．
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已知数列
，
中，
，且
是函数
的一个极值点.
（1）求数列的通项公式；
（2）若点
的坐标为（1，
）（
，过函数
图像上的点
的切线始终与
平行（O 为原点），求证：当
时，不等式
对任意
都成立.
，其中
为常数.
是函数
的一个极值点，求
，曲线
在点
处的切线方程为
，求
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