如图,直四棱柱 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1的底面是菱形, AA 1=4, AB=2,∠ BAD=60°, E, M, N分别是 BC, BB 1, A 1 D的中点.
(1)证明: MN∥平面 C 1 DE;
(2)求点 C到平面 C 1 DE的距离.
在某海滨城市附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处,并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60,并以的速度不断增大,问几时后该城市开始受到台风的侵袭?
设⊿ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,cosB= (1)求的值;(2)设ac=2,求a+c的值.
已知等差数列中,为的前项和,. (1)求的通项与; (2)当为何值时,为最大?最大值为多少?
已知数列是等差数列,,数列的前n项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列.
设函数,其中常数 (1)讨论的单调性 (2)若当时,恒成立,求的取值范围