已知函数 f（ x）=2sin x－ xcos x－ x， f′（ x）为 f（ x）的导数．
（1）证明： f′（ x）在区间（0， π）存在唯一零点；
（2）若 x∈[0，π]时， f（ x）≥ ax，求 a的取值范围．
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（本小题满分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
| 月份 |
用气量（立方米） |
煤气费（元） |
| 1 |
4 |
4.00 |
| 2 |
25 |
14．00 |
| 3 |
35 |
19．00 |
该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．
若每月用气量不超过最低额度
立方米时，只付基本费
元和每户每月定额保险费
元；若用气量超过
立方米时，超过部分每立方米付
元．
（1）根据上面的表格求
的值；
（2）记用户第四月份用气为
立方米，求他应交的煤气费
（元）．
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
的解集为
，求
的值．(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为
的正三角形，O是底面圆心．
（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高
的中点
作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
的定义域为集合
，不等式
的解集为集合
．
，
．
都是正数，且
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