已知点A,B关于坐标原点O对称,│AB│ =4,⊙M过点A,B且与直线x+2=0相切.
(1)若A在直线x+y=0上,求⊙M的半径.
(2)是否存在定点P,使得当A运动时,│MA│-│MP│为定值?并说明理由.
(理数)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克 (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
12分)已知函数,曲线在点M处的切线恰好与直线垂直 (1)求实数的值 (2)若函数的取值范围。
定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。求在上的解析式
函数. (1)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过);(参考数据,,) (2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 若数列{an}的前n项和Sn是(1+x)n二项展开式中各项系数的和(n=1,2,3,……). ⑴求{an}的通项公式; ⑵若数列{bn}满足,且,求数列{cn}的通项及其前n项和Tn. ⑶求证:.