某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场.如图,圆形广场的圆心为O,半径为100m,并与北京路一边所在直线相切于点M.A为上半圆弧上一点,过点A作的垂线,垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化.设△ABM的面积为S(单位:),(单位:弧度).(I)将S表示为的函数;(II)当绿化面积S最大时,试确定点A的位置,并求最大面积.
(本题小满分12分)已知数列是公比大于1的等比数列,a1,a3是函数的两个零点. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求的最小值.
(本小题满分10分)已知函数. (1)求函数的最小值; (2)已知,命题关于的不等式对任意恒成立;函数是增函数.若或为真,且为假,求实数的取值范围.
若且,那么的最小值为()
(本小题满分12分)设函数. (1)当时,求函数的最大值; (2)令其图象上任意一点处切线的斜率,恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本题小满分12分)已知函数,. (1)求证:函数必有零点; (2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围.