(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)设,讨论的单调性;(Ⅱ)若对任意恒有,求的取值范围.
已知二次函数满足,且关于的方程 的两个实数根分别在区间、内.(1)求实数的取值范围;(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)在四棱锥中, ,,点是线段上的一点,且,.(1)证明:面面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)已知等差数列的前项和为,且.数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设, 求数列的前项和.
在中,角的对边分别为,且.(1)若,求角的大小;(2)若,,求面积的最小值.
(本小题满分14分)已知是实数,函数,,若在区间上恒成立,则称和在区间上为“函数”.(1)设,若和在区间上为“函数”,求实数的取值范围;(2)设且,若和在以为端点的开区间上为“函数”,求 的最大值.