(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.已知数列满足,,是数列的前项和,且().(1)求实数的值;(2)求数列的通项公式;(3)对于数列,若存在常数M,使(),且,则M叫做数列的“上渐近值”.设(),为数列的前项和,求数列的上渐近值.
一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?
设函数f(x)=x+的图象为C1,C1关于点A(2,1)对称的图象为C2,C2对应的函数为g(x). (1)求g(x)的解析式; (2)若直线y=m与C2只有一个交点,求m的值和交点坐标.
已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0. (1)求实数m的值; (2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数; (3)根据图象指出f(x)的单调递减区间; (4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集; (5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三个不相等的实根}.
已知不等式x2-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.
若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围.