(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.已知数列满足,,是数列的前项和,且().(1)求实数的值;(2)求数列的通项公式;(3)对于数列,若存在常数M,使(),且,则M叫做数列的“上渐近值”.设(),为数列的前项和,求数列的上渐近值.
2×2矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2). (1)求矩阵M. (2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到了直线m:x-y=4.求直线l的方程.
运用旋转矩阵,求直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程.
若=,求α的值.
气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9. 某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
(1)求Y,Z的值; (2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差; (3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者. (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率; (2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率; (3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列及数学期望.