本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分 .在中,角、、的对边分别为、、,已知, , 且.(1).求角的大小;(2). 若,面积为,试判断的形状,并说明理由.
已知抛物线,过动点且斜率为1的直线与抛物线交于不同两点A、B,|AB|2.(1)求的取值范围;(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求NAB面积的最大值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为.(1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标;(2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程;(3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
设函数,函数(其中,e是自然对数的底数).(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
已知双曲线W:的左、右焦点分别为、,点,右顶点是M,且,.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点(B在A、Q之间),若点在以线段AB为直径的圆的外部,试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围.
已知等差数列(N+)中,,,. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若将数列的项重新组合,得到新数列,具体方法如下: ,,,,…,依此类推,第项由相应的中项的和组成,求数列的前项和.