在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线y=为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当,且时,求Q点的坐标.
函数的定义域为R,且 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若上的最小值为,试求f(x)的解析式; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下记试比较与的大小并证明你的结论.
已知点,动点、分别在、轴上运动,满足,为动点,并且满足. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点,设点,与的夹角为,求证:.
已知等差数列的前n项之和为Sn,令,且,S6-S3=15. (Ⅰ)求数列的通项公式与它的前10项之和; (Ⅱ)若,,=,求的值.
已知,如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P—BCG的体积为. (Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角;(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离; (Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.