如图,甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 A 1 处时,乙船位于甲船的北偏西 105 ° 的方向 B 1 处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达 A 2 处时,乙船航行到甲船的北偏西 120 ° 方向的 B 2 处,此时两船相距 10 2 海里,问乙船每小时航行多少海里?
若函数f(x)=在[1,+∞上为增函数. (Ⅰ)求正实数a的取值范围. (Ⅱ)若a=1,求征:(n∈N*且n ≥ 2 )
已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足. (I)求点G的轨迹C的方程; (II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
(3)(本小题满分7分)选修4-5;不等式选讲 若不等式,对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围。
(2)(本小题满分7分)选修4-4;坐标系与参数方程 过点且倾斜角为的直线和曲线:(为参数)相交于两点,求线段的长。
二阶矩阵对应的变换将向量,分别变换成向量,,直线在的变换下所得到的直线的方程是,求直线的方程。