如图,甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于 处时,乙船位于甲船的北偏西 的方向 处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达 处时,乙船航行到甲船的北偏西 方向的 处,此时两船相距 海里,问乙船每小时航行多少海里?
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已知
是椭圆
上的三个点，
是坐标原点.
(I)当点
是
的右顶点，且四边形
为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点
不是
的顶点时，判断四边形
是否可能为菱形，并说明理由.
如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形.平面
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段
存在点
，使得
，并求
的值.
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天
（Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率
（Ⅱ）设
是此人停留期间空气质量优良的天数，求
的分布列与数学期望.
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）
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