某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 $\frac{4}{5}$、 $\frac{3}{5}$、 $\frac{2}{5}$，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为 $\zeta$，求随机变量 $\zeta$的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）