某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 4 5 、 3 5 、 2 5 ,且各轮问题能否正确回答互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在选拔中回答问题的个数记为 ζ ,求随机变量 ζ 的分布列与数数期望.(注:本小题结果可用分数表示)
如图:已知四棱柱的底面是菱形,该菱形的边长为1,,. (1)设棱形的对角线的交点为,求证://平面; (2)若四棱柱的体积,求与平面所成角的正弦值.
已知函数,当点在函数的图象上运动时,点在函数()的图象上运动. (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点. (3)函数在上是否有最大值、最小值;若有,求出最大值、最小值;若没有请说明理由.
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)当,求的值; (2)设,求的值.
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求函数的最小值.