(本小题满分12分) 已知数列,且是函数,()的一个极值点.数列中(且). (1)求数列的通项公式; (2)记,当时,数列的前项和为,求使的的最小值; (3)若,证明:()。
已知函数,xÎR. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值.
设椭圆的方程为,斜率为1的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点. (1)问:直线与能否垂直?若能,求之间满足的关系式;若不能,说明理由; (2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求之间满足的关系式.
已知函数,. (1)若函数在处取得极值,求实数的值; (2)若,求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数的定义域为. 设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N. (1)求证:是定值; (2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
已知数列的前项和满足,又,. (1)求实数k的值; (2)求证:数列是等比数列.