(本小题满分10分) 已知p: 是的反函数, 且;q : 集合且.求实数的取值范围, 使p, q中有且只有一个真命题.
在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA (I) 求AB的值: (II) 求sin的值
已知数列,满足,其中.(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且.(ⅰ)记,求证:数列为等差数列;(ⅱ)若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.
设函数(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.(Ⅰ)求椭圆C1的方程;(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于.的点,,圆的直径为9.(I)求证:平面平面;(II)求二面角的平面角的正切值.