(本小题满分10分) 已知p: 是的反函数, 且;q : 集合且.求实数的取值范围, 使p, q中有且只有一个真命题.
设为实数,函数,. (1)讨论的奇偶性; (2)求 的最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,求⑴;⑵解不等式.
证明函数在上是增函数.
已知:集合,集合,求.
已知函数.(1)试判断函数F(x)=(x2+1) f (x) – g(x)在[1,+∞)上的单调性;(2)当0<a<b时,求证:函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于(闭区间[m,n]的长度定义为n –m).(3)方程f(x)=是否存在实数根?说明理由。