设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交点为B,且经过F1,F2点.(Ⅰ)求椭圆C1的方程;(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
已知在等比数列中,,若数列满足:,数列满足:,且数列的前项和为. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式; (3) 求.
在△中,∠,∠,∠的对边分别是,且 . (1)求∠的大小;(2)若,,求和的值.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求在区间上的最大值和最小值.
已知, 求 和的值.
某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:
经过长期观测, 可近似的看成是函数,(本小题满分14分) (1)根据以上数据,求出的解析式。 (2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?