设函数(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分10分,不等式选讲)已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线的方程为,圆的方程为. (1)把直线和圆的方程化为普通方程; (2)求圆上的点到直线距离的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE=AC ,交于点,且, (Ⅰ)求的长度. (Ⅱ)若圆F与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
已知函数(为实数). (Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程; (Ⅱ)设函数(其中为常数),若函数在区间上不存在极值,且存在满足,求的取值范围; (Ⅲ)已知,求证:.
设A是圆上的任意一点,是过点A与轴垂直的直线,D是直线与轴的交点,点M在直线上,且满足.当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线. (1)求曲线的标准方程; (2)设曲线的左右焦点分别为、,经过的直线与曲线交于P、Q两点,若,求直线的方程.