已知A.B是椭圆上两点,O是坐标原点,定点,向量.在向量方向上的投影分别是m.n ,且7mn ,动点P满足 (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程; (Ⅱ)设过点E的直线l与C交于两个不同的点M.N,求的取值范围。
某批发站全年分批购入每台价值为3000 元的电脑共4000台,每批都购入台,且每批均需付运费360元,储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比,若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费共43600元,现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用(运费和保管费),请问能否恰当安排进货数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
设数列 满足,. (1)求数列 的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
已知函数. (1)若,试求函数的最小值; (2)对于任意的,不等式 成立,试求 的取值范围.
设锐角三角形的内角的对边分别为,.(1)求的大小;(2)若,,求.
已知△ABC的三个顶点,其外接圆为圆H.(1)求圆H的方程;(2)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程;(3)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M、N,使得点M是线段PN的中点,求圆C的半径r的取值范围.