如图,正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦,垂直于圆所在平面,垂足是圆上异于.的点,,圆的直径为9.(I)求证:平面平面;(II)求二面角的平面角的正切值.
已知二次函数的图象过点,且与轴有唯一的交点。 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)设函数,记此函数的最小值为,求的解析式。
已知函数。 (Ⅰ)讨论的奇偶性; (Ⅱ)判断在上的单调性并用定义证明。
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。 (Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由: (Ⅱ)若函数属于集合,试求实数和满足的约束条件;
设全集,集合,, (Ⅰ)求,,; (Ⅱ)若求实数的取值范围。
(本小题满分14分) 当均为正数时,称为的“均倒数”.已知数列的各项均为正数,且其前项的“均倒数”为. (1)求数列的通项公式; (2)设,试比较与的大小; (3)设函数,是否存在最大的实数,使当时,对于一切正整数,都有恒成立?