如图，在长方体中，，且.（Ⅰ）求证：对任意，总有；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
已知定义域为的函数是奇函数， （1）求的值； ( 2) 判断并证明函数的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
已知向量=(cos,cos(),=(,sin), （1）求的值; （2）若,求; （3）若,求证:.
如图，在正三棱柱中，点在边上， （1）求证：平面； （2）如果点是的中点，求证：//平面.
如图在单位圆中，已知是坐标平面内的任意两个角，且，请写出两角差的余弦公式并加以证明.
数列的前项和为，，，等差数列满足，． （1）求数列，数列的通项公式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
中，
，且
.
，总有
；
，求二
面角
的余弦值；
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在，求出
的函数
是奇函数，
的值；
的单调性；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
=(cos
,cos(
),
=(
,sin
的值;
,求
;
,求证:
.
中，点
在边
上，
平面
；
是
的中点，求证：
//平面
.
是坐标平面内的任意两个角，且
，请写出两角差的余弦公式并加以证明.
的前
项和为
，
，
，等差数列
满足
，
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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