如图，在长方体中，，且.（Ⅰ）求证：对任意，总有；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；（Ⅲ）是否存在，使得在平面上的射影平分？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
设是定义在上的奇函数，且当时，．(Ⅰ) 求时，的表达式；(Ⅱ) 令，问是否存在，使得在x ＝ x0处的切线互相平行？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．
设函数 （a＞0） (1)求函数的单调区间，极大值,极小值(2)若时,恒有＞,求实数a的取值范围
设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x＝－1处取得极值．(Ⅰ)求a，，的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。
设函数 (1) (2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。
对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.
YCY
（1）当的解析式；当Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；
中，
，且
.
，总有
；
，求二
面角
的余弦值；
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在，求出
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
时，
，问是否存在
，使得
在x ＝ x0处的切线互相平行？若存在，请求出
（a＞0）
的单调区间，极大值,极小值
时,恒有
＞
,求实数a的取值范围
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，且在x＝－1处取得极值．
，
的值；
在
上的最大值和最小值。
恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。
,给定区间
,设函数
表示实数
与
的解析式；当
Z）时，写出用绝对值符号表示的
R）的奇偶性,并证明你的结论；
的实根.(要求说明理由)
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