设函数 f ( x ) = x 2 + b ln ( x + 1 ) ,其中 b ≠ 0 . (I)当 b > 1 2 时,判断函数 f ( x ) 在定义域上的单调性; (II)求函数 f ( x ) 的极值点; (III)证明对任意的正整数 n ,不等式 ln ( 1 n + 1 ) > 1 n 2 - 1 n 3 都成立.
（本小题满分12分）已知数列中，且 （1）若数列为等差数列，求实数的值 （2）求数列的前项和
（本小题满分12分）在中，、、分别是角、、的对边，且. （1）求角的大小； （2）若的面积是，且，求.
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,（）． （1）求，，的值； （2）求数列的通项公式．
（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。 （1）求的值； （2）求的值.
已知数列中，． （1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式； （2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。
中，
且
为等差数列，求实数
的值
项和
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，且
.
的大小；
是
，且
，求
的前
项和为
，
,
（
）．
，
，
的值；
ABC中，角A,B,C所对的边分别为
,已知
。
的值；
的值.
中，
．
的值（只写结果）并求出数列
，若对任意的正整数
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
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