高中数学西姆松定理试题

（本小题满分12分）己知函数在处取最小值．
（1）求的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知，，，求角C．

（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成等比数列．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 求 的值．

（本小题满分12分）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，且 成等比数列.
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 求 的值.

（本小题满分12分）在中，已知.
（Ⅰ）求sinA与角B的值；
（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为的值.[

（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，设，，求函数的解析式和最大值.

在△ABC中，、、分别是三个内角A、B、C的对边，若向量=与向量共线
（1）求角A；
（2）若=2，求得取值范围。

在△ABC中，、、分别是三个内角A、B、C的对边，已知=2，
（1）若△ABC的面积S=3，求；
（2）若△ABC是直角三角形，求与

．一货船在A处测得灯塔C在北偏东15º且与货船相距20海里，随后货船按北偏西30º方向航行，15分钟后到达B处，此时测得灯塔C在货船的东北方向，若货船的航速为V海里/小时，则V=               ．

为了测得河对岸塔AB的高度，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，此时测得塔顶A的仰角为60º。再由点C沿北偏东15º方向走了20米到达点D，测得∠BDC= 45º，则塔AB的高度为（  ）

A．20米

B．20米

C．20米

D．20米

（本题10分）已知:中，内角所对的边分别为，为锐角，且
（Ⅰ）求:角的大小；  
（Ⅱ）若，求的面积．

（本题8分） 在△ABC中，A，B，BC
（Ⅰ）求AC的长；
（Ⅱ）求AB的长。

△ABC中，，则                    ．

如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6．
（1）求角A的大小；         
（2）求a的值．

（本小题满分8分）设的内角所对边的长分别为，向量，，若
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.