高中数学函数迭代填空题

函数的定义域为[0,3]，那么其值域为                

表示不超过的最大整数，定义函数．则下列结论中正确的有          ．
①函数的值域为       
②方程有无数个解
③函数的图像是一条直线    
④函数是上的增函数                                           

已知平行四边形ABCD中，AB=1，E是BC边上靠近点B的三等分点，AEBD，则BC长度的取值范围是____________．

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是　  .     

已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为         ．

已知函数 f（x）的定义域为 A，若当f（x₁）=f（x₂）（x₁，x₂∈A）时，总有x₁=x₂，则称 f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．给出下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单值函数；
②函数f（x）=2^x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x₁，x₂∈A，且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
④函数f（x）=是单值函数．
其中的真命题是      ．（写出所有真命题的编号）

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为________；

若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是          

已知函数的对称中心为M，记函数
的导函数为， 的导函数为，则有.若函
，则可求得：
       .

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点，则称该函数f(x)为n阶格点函数．给出下列函数：①y＝x2；②y＝lnx；③y＝3x－1；④y＝x＋；⑤y＝cosx.其中为一阶格点函数的是________(填序号)．

已知函数，则________

已知,   ．

设m，n，p∈R，且，，则p的最大值和最小值的差为             ．

定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为

A．

B．

C．

D．

下面四个命题：
①已知函数 且，那么；
②一组数据，，，，的平均数是，那么这组数据的方差是；
③要得到函数的图象，只要将的图象向左平移单位；
④已知奇函数在为增函数，且，则不等式的解集为.
其中正确的是__________________.