高中数学函数迭代解答题

如果函数的定义域为R，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”。
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值；若不具有“性质”，说明理由；
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上有最大值；
(3)设函数具有“性质”，且当时，.若与交点个数为2013，求的值.

已知的三内角分别为,向量
,记函数.
（1）若,求的面积；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围．

已知函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若不等式有解，求实数m的取值菹围；
（3）证明：当a=0时，．

定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．
（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
（2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
（3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．

已知函数，满足．
(1)求常数c的值；
(2)解关于的不等式．

已知函数（）.
(1)若，求函数的极值；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求函数的值域.

已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
(1)求实数a的值，并求函数的单调区间，
(2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

设函数
（I）求函数的单调区间；
（II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.

已知函数（）.
（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；
（2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足(其中，a为正常数)．已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元／件．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

（本大题10分）
设函数,，且;
(1)求；
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围。

（小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知函数．
(1) 试说明函数的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的；
(2) (理科)若函数，试判断函数的奇偶性，并用反证法证明函数的最小正周期是；
(3) 求函数的单调区间和值域．