高中数学函数迭代选择题

对于任意实数x，符号 [x]表示不超过x的最大整数（如[-1．5]=-2，[0]=0，[2．3]=2），则的值为 （）

A．0

B．-2

C．-1

D．1

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在区间上是“关联函数” ，区间成为“关联区间”。若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数
上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若
上是“关联函数”，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

设表示不超过的最大整数（如），对于给定的，定义，则当时，函数的值域是（）

A．

B．

C．

D．

在直角坐标系中, 如果两点，在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组），函数关于原点的中心对称点的组数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（）

A．55

B．58

C．63

D．65

对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”．若函数是“科比函数”，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

设函数在上的最小值为，最大值为若存在最小正整数使得对任意成立，则称函数为区间上的“阶函数”若函数为区间上的“阶函数”，则的值为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：
①；
②函数f（x）是偶函数；
③任何一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的恒成立；
④存在三个点，使得△ABC为等边三角形．
其中证明题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

在平面直角坐标系中，若两点满足条件：①两点都在函数的图象上；②两点关于坐标原点对称。则对称点是函数的一对“友好点对”。点和看作是同一对“友好点对”。那么函数的“友好点对”有（）

A．对

B．对

C．对

D．对

设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数．①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

设集合是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )

A．

B．

C．

D．

已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（）

A．

B．

C．

D．