高中数学函数迭代选择题

设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使得在区间上的值域为,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知点，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称点为曲线与曲线的一个“相关点”，记曲线与曲线的“相关点”的个数为，则 （   ）

A．	B．
C．	D．

对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（ ）

A．55

B．58

C．63

D．65

设函数在R上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”若给定函数，则下列结论不成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”．若函数是“科比函数”，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

【原创】设函数的定义域为，如果，，使得成立，那
么称函数为“函数”．则下列四个函数中，不属于“函数”的是（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数在上的最小值为，最大值为若存在最小正整数使得对任意成立，则称函数为区间上的“阶函数”若函数为区间上的“阶函数”，则的值为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

对任意的、，定义：=；=.则下列各式中
恒成立的个数为（  ）
①      
②
③    
④

A．1

B．2

C．3

D．4

在平面直角坐标系中，若两点满足条件：①两点都在函数的图象上；②两点关于坐标原点对称。则对称点是函数的一对“友好点对”。点和看作是同一对“友好点对”。那么函数的“友好点对”有（    ）

A．对

B．对

C．对

D．对

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：
①；
②函数f（x）是偶函数；
③任何一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的恒成立；
④存在三个点，使得△ABC为等边三角形．
其中证明题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数．①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

设集合是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（     ）

A．

B．

C．

D．

定义符号函数 ，则下列结论中错误的是

A．

B．

C．

D．