高中数学函数迭代选择题

已知函数f （x）="f" （p-x），且当时，f （x）="x+tan" x，设a="f" （1），b="f" （2），c="f" （3），则 （   ）

A．a<b<c

B．b<c<a

C．c<b<a

D．c<a<b

已知点是直线上的任意一点，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

存在实数a，使得对函数定义域内的任意x，都有成立，则称a为
g（x）的下界，若a为所有下界中最大的数，则称a为函数的下确界．已知
且以为边长可以构成三角形，则的下确界为（ ）

A．

B．

C．

D．

若函数满足且时，，函数分别在两相邻对称轴与处取得最值1与-1，则函数在区间内零点的个数为（   ）

A．1006

B．1007

C．1008

D．1010

若曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（   ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

函数的零点所在的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

记 表示不超过 的最大整数，函数，
在 时恒有 ，则实数 的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是(    )

A．	B．
C．	D．（）

若直角坐标平面内的两个不同的点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）.已知函数，此函数的友好点对有（   ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：
①；
②函数f（x）是偶函数；
③任何一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的恒成立；
④存在三个点，使得△ABC为等边三角形．
其中证明题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数．①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

设集合是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（     ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为D，若函数满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间，使得在上的值域为，则称函数为“取半函数”。若，且为“取半函数”，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，
且，则（   ）

A．2

B．4

C．8

D．随值变化