高中数学函数迭代选择题

若函数对任意且，都有，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是(   )

A．

B．

C．

D．

已知等于  （   ）

A．3

B．—3

C．0

D．

设函数在R上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”若给定函数，则下列结论不成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数 若f(2-x²)>f(x)，则实数x的取值范围(    )

A．

B．

C．

D．

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角保型函数”，给出下列函数：①f（x）=，②；③f（x）=2x；④f（x）=lgx，其中是“三角保型函数”的是（ ）

A．①②

B．①③

C．②③④

D．③④

设，定义
时，函数的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”．若函数是“科比函数”，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

设，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：
①；
②函数f（x）是偶函数；
③任何一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的恒成立；
④存在三个点，使得△ABC为等边三角形．
其中证明题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数．①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，如果为闭函数，那么的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

设集合是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是(    )

A．

B．

C．

D．

已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（     ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为D，若函数满足：（1）在D上为单调函数；（2）存在区间，使得在上的值域为，则称函数为“取半函数”。若，且为“取半函数”，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，
且，则（   ）

A．2

B．4

C．8

D．随值变化