德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著,以其名命名的函数被称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有如下四个命题:①;②函数f(x)是偶函数;③任何一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的恒成立;④存在三个点,使得△ABC为等边三角形.其中证明题的个数是
设,.[(Ⅰ)若在上的最大值为4,求a的值;(Ⅱ)若存在,使得对任意的,都有,求的取值范围.[
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过DD1的中点作直线,使得与BD1所成角为40°,且与平面A1ACC1所成角为50°,则的条数为( )
如图,已知双曲线的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P,Q.若∠PAQ= 60°且,则双曲线C的离心率为( )
已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )
已知实数满足不等式组,若目标函数仅在点处取得最小值,则实数k的取值范围是( )