高中数学函数迭代试题

已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）

设函数 $f\left(x\right)$的定义域为 $R$， $x_0\left(x_0\ne 0\right)$是 $f\left(x\right)$的极大值点， $\forall x\in R,f\left(x\right)\le f\left(x_0\right)$,以下结论一定正确的是（）

A．	$\forall x\in R$, $f\left(x\right)<f\left(x_0\right)$	B．	$-x_0$是 $f\left(-x\right)$的极小值点
C．	$-x_0$是 $-f\left(x\right)$的极小值点	D．	$-x_0$是 $-f\left(-x\right)$的极小值点

定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=        .

已知定义在R上的奇函数满足＝ (x≥0)，若，则实数的取值范围是________．

如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（  ）

①；
②函数的图像关于直线对称；
③函数值域为；
④函数在区间上单调递增.

A．1

B．2

C．3

D．4

已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的最小值为，求的最大值；
(3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较  与的大小．

对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

已知函数．若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是________．

设，函数在单调递减，则（  ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．在上单调递增，在上单调递减

C．在上单调递增，在上单调递增

D．在上单调递减，在上单调递减

已知函数
（1）当时，求在上的最小值；
（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

已知函数，则    ．

函数是(   )

A．最小正周期为的偶函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的奇函数

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

设函数是定义域为的奇函数．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．