高中数学函数迭代试题

若直角坐标平面内不同的两点满足条件：①都在函数的图像上；②关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（    ）对．

A．

B．

C．

D．

.已知函数，则等于    （    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若，则实数的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．

已知，，规定：当时, ；当时,，则（  ）

A．有最小值,最大值1	B．有最大值1,无最小值
C．有最小值,无最大值	D．有最大值,无最小值

若存在正数，使成立，则实数的取值范围是          .

已知函数，.
(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）

定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=        .

如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（  ）

①；
②函数的图像关于直线对称；
③函数值域为；
④函数在区间上单调递增.

A．1

B．2

C．3

D．4

对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

设，函数在单调递减，则（  ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．在上单调递增，在上单调递减

C．在上单调递增，在上单调递增

D．在上单调递减，在上单调递减

已知函数，则    ．

函数是(   )

A．最小正周期为的偶函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的奇函数

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

设函数是定义域为的奇函数．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若，且在上的最小值为，求的值.

已知函数
（1）当时，求在上的最小值；
（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；
（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．