高中数学一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式解答题

（本小题满分12分）
设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求证：.

（本小题满分12分）
设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

（本小题满分13分）
对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
列具有“性质”。
不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同
时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
（I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，
数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。

已知点集，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。
（1）求数列的通项公式；
（2）若＝，令；试用解析式写出关于的函数。
（3）若＝，给定常数m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

设数列的前项和为，若对所有正整数，都有．
证明是等差数列．