高中数学不定方程和方程组填空题

已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是________。

定义在上的偶函数满足，都有，且当时，．若函数在上有三个零点，则实数的取值范围是          ．

已知关于的方程在上有解，则实数的取值范围为      。

某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则___    ____ 吨．

方程的根，则k=_____.

若则方程的所有解之和等于           .

已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是        ．

已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是            ．

【原创】下列命题中，真命题的序号是              ．
①函数的零点只有1个且属于区间
②数列的前n项和，则数列是等差数列．
③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点．
④等差数列前n项和为,已知,则m=10．

方程 $\frac{9}{3^x-1}+1=3^x$的实数解为．

函数的所有零点之和为   ．

已知等比数列的首项，其前四项恰是方程 的四个根，则            .

，用记号 表示不小于实数的最小整数，例如，，；则函数的所有零点之和为       .

若函数没有零点，则的取值范围是________．

定义在实数集上的函数，对一切实数x都有成立，若仅有101个不同的实数根，那么所有实数根的和为               .