高中数学不定方程和方程组解答题

已知函数
（1）求函数的单调区间．
（2）若方程有4个不同的实根，求的范围？
（3）是否存在正数，使得关于的方程有两个不相等的实根？如果存在，求b满足的条件，如果不存在，说明理由．

(1)已知α、β是方程x²＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围；(2)若方程x²＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

已知f(x)＝2^x，g(x)＝3－x²，试判断函数y＝f(x)－g(x)的零点个数．

已知，其中是常数．
（1））当时， 是奇函数；
（2）当时，的图像上不存在两点、，使得直线平行于轴．

已知函数是偶函数
（1）求k的值；
（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；
（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。
（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？
（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？
（3）求该厂利润最大时产品的售价。

已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.
（Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；
（Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；
（Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
求证：对任意且，函数具有性质.

已知函数：
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：
①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数
的“好区间”.
（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并
说明理由；
（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.

已知函数，其中，
。（1）若是函数的极值点，求实数a的值；
（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。

（本题16分）已知函数，其中e是自然数的底数，，
（1）当时，解不等式；
（2）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围；
（3）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在
上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由。

：已知函数，
（1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；
（2）设函数，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．

（本小题满分14分）
已知函数．
（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若时，方程有实根，求实数的取值范围．

如关于的方程有解，求实数的取值范围。