高中数学不定方程和方程组试题

设函数，且关于的方程恰有个不同的实数根，则的取值范围是                  （   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分16分）已知函数，其中a为实数．
（1）是否存在？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）若集合中恰有5个元素，求实数a的取值范围．

已知函数,若方程有四个不同的解,,,,且,则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知．
（1）求的单调区间；
（2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；
（3）存在，且，使成立，求的取值范围．

(本题满分14分)设为函数两个不同零点.
（Ⅰ）若，且对任意,都有，求；
（Ⅱ）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若，，且当时，的最大值为，求的最小值.

已知为非零实数，，且.若当时，对于任意实数，均有，则值域中取不到的唯一的实数是         ．

偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设，若，，．
（1）证明：且；
（2）试判断函数在内的零点个数，并说明理由．

（本小题满分10分）对于给定的函数，定义如下：，其中．
（1）当时，求证：；
（2）当时，比较与的大小；
（3）当时，求的不为0的零点．

已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（     ）

A．	B．
C．	D．

根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（    ）

	-1	0	1	2	3
	0.37	1	2.72	7.39	20.08
	2	3	4	5	6

A、
B、
C、
D、

设函数．
（1）当 (为自然对数的底数)时，求的极小值；
（2）讨论函数零点的个数．

设函数
（1）若关于的不等式在有实数解，求实数的取值范围；    
（2）设，若关于的方程至少有一个解，求 的最小值．  
（3）证明不等式：    

已知函数 ，若存在实数，且则的取值范围是（   ）

A．（0，12）

B．（4．16）

C．（9，21）

D．（15，25）

已知函数，下列关于函数（其中a为常数）的叙述中:
①对a∈R，函数g（x）至少有一个零点；
②当a＝0时，函数g（x）有两个不同零点；
③a∈R，使得函数g（x）有三个不同零点；
④函数g（x）有四个不同零点的充要条件是a<0．
其中真命题有________．（把你认为的真命题的序号都填上）