高中数学不定方程和方程组试题

已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1，
（1）求证：f（x）是R上的增函数；
（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m²﹣m﹣2）＜3．

函数的零点所在的区间是（  ）

A．

B．

C．（1，2）

D．（2，3）

已知关于x的方程x²＋2px－(q²－2)＝0(p，q∈R)无实根，则p＋q的取值范围是________．

设函数在点处的切线方程为.
(1)求实数及的值；
(2)求证：对任意实数，函数有且仅有两个零点.

已知函数的图象过点和.
(1)求函数的解析式；
(2)试做出简图，找出函数的零点的个数（不必计算说明）；
(3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调性。

x为实数，且x³＋x²＋x＋1＝0，则x^－27＋x^－26＋ ＋x^－1＋1＋x＋ ＋x²⁶＋x²⁷=       ．

函数f（x）=3ax﹣2a+1在[﹣1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．a≤﹣1

C．

D．

若函数f（x）=x²+ax+1在（0，2）上有两个零点，则实数a的取值范围为     ．

设函数，则满足的的值是（ ）

A．2

B．16

C．2或16

D．－2或16

设函数的导函数为，且.
（1）求的解析式；
（2）若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

已知函数 （为自然对数的底数，）．
（1）判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数；
（2）当时，若函数有两个零点，求a的取值范围．

函数的零点一定位于区间（   ）．

A．

B．

C．

D．

若关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）设关于的方程，
（1）若方程有实数解，求实数的取值范围；
（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。