已知函数的图象过点和.(1)求函数的解析式;(2)试做出简图,找出函数的零点的个数(不必计算说明);(3)试用定义法讨论函数在其定义域上的单调性。
(本小题满分12分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
(本小题满分12分)已知函数的定义域为集合,的值域为集合,. (1)求和; (2)求、.
设是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件:① ,; ②对任意的,都有.(1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求;(2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求
如图,正四棱柱中,设,,若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围
设正实数,满足,求证: