高中数学不定方程和方程组试题

设是定义在区间上的函数，且，则方程在区间上（    ）

A．至少有一实根	B．至多有一实根
C．没有实根	D．必有唯一实根

若方程f(x)－2＝0在(－∞，0) 内有解，则y＝f(x)的图象是(    )

若关于的方程只有负实根，则实数的取值范是    ；

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．如“函数f(x)＝x³－3x²＋3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现

函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是    

A．在上是增函数

B．在处有极大值

C．在处取极大值

D．在上为减函数

方程在内                            (　　)
A.没有根      B.有且仅有一个根     C.有且仅有两个根   C.有无穷多个根

已知f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命题的个数是_________个。 
①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立；
②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；
③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。

已知函数满足，且有唯
一实数解。
（1）求的表达式 ；
（2）记，且＝，求数列的通项公式。
（3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N^*，使得
对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

已知是方程的根，是方程的根，则的值是_______．

已知是满足条件的五个不同的整数，若是关于x的方程的整数根，则的值为

小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面方程的解为         ；

方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解
	令 则	t=2	t ="2" > 0	所以x=4

若一元二次方程解为,则分解因式    

已知是函数的一个零点，若，则
（   ）

A．	B．
C．	D．

若函数f(x)=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（   ）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为-4，求a的值。