对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.如“函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为点 (1,1)”请你将这一发现
设函数,则使得成立的的取值范围为 .
已知函数(其中),且对任意,有,给出以下命题:①;②为偶函数;③函数的图象关于点对称;④是函数的最小值;⑤函数在轴右侧的图象与直线的交点按横坐标从小到依次为,,,,…,则. 其中正确命题的序号是 .(将所有正确命题的序号都填上)
已知与的夹角为,若,且,则在方向上的投影为 .
若关于x的不等式x2+x-≥0对任意n∈N*在x∈(-∞,λ]上恒成立,则实常数λ的取值范围是________.
给出下列命题: ⑴是幂函数; ⑵“”是“”的充分不必要条件; ⑶ 的解集是; ⑷ 函数的图象关于点成中心对称; ⑸ 命题“若,则”的逆否命题为真命题. 其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)