已知函数的图像与
轴正半轴的交点为
,
=1,2,3,….
求数列的通项公式;
令为正整数), 问是否存在非零整数
, 使得对任意正整数
,都有
? 若存在, 求出
的值 , 若不存在 , 请说明理由.
已知函数,
.
(Ⅰ)若函数在
上至少有一个零点,求
的取值范围;
(Ⅱ)若函数在
上的最大值为
,求
的值.
设二次函数在[-1,4]上的最大值为12,且关于x的不等式
的解集为(0,5).
(1)求的解析式;
(2)若对任意的实数x都有恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数f(x)=x2+ax+b的图象关于直线x=1对称.
(1)求实数a的值
(2)若f(x)的图象过(2,0)点,求x∈[0,3]时f(x)的值域.
已知直线为函数
的图像,曲线C为二次函数
的图像,直线
与曲线C交于不同两点A,B
(I)当时,求弦AB的长;
(II)求线段AB中点的轨迹方程;
(III)试利用抛物线的定义证明:曲线C为抛物线.
已知函数,若存在实数
、
、
、
,满足
,其中
,则
的取值范围是 .
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知二次函数,不等式
的解集为
.
(1)求的解析式;
(2)若函数在
上单调,求实数
的取值范围;
(3)若对于任意的x∈[-2,2],都成立,求实数n的最大值.
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当时,其最小值为0,且
成立;
②当时,
恒成立.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数,使得存在
,只要当
时,就有
成立