(1)已知,求的最小值;(2)已知,求的最大值.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)已知向量的夹角为.(1)求 ;(2)若,求的值.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)已知函数在处取得最大值3,其相邻两条对称轴间的距离为.(1)求的解析式;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)计算:(1)(2)
(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的标准方程.(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线x=-3上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.①证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);②当最小时,求点T的坐标.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为e.直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B两点,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设。(1)证明:;(2)确定的值,使得是等腰三角形。