已知函数（为实常数）．（1）若，求函数的单调区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式．
已知点是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数的图像经过点． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）在中，角的对边分别为，且，求的取值范围．
设和是函数的两个极值点，其中，． （1）求的取值范围； （2）若，求的最大值．注：e是自然对数的底．
如图,在梯形中，,，,平面平面,四边形是矩形,,点在线段EF上. (1)求异面直线与所成的角； (2)求二面角的余弦值.
已知数列，，，． （1）求证：为等比数列，并求出通项公式； （2）记数列 的前项和为且,求．
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m, （1）求关于的解析式； （2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
（
为实常数）．
，求函数
的单调区间；
上的最小值为
，求
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数
的图像经过点
．
中，角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．
和
是函数
的两个极值点，其中
，
．
的取值范围；
，求
的最大值．注：e是自然对数的底．
中，
,
，
,平面
平面
是矩形,
,点
在线段EF上.
与
所成的角；
的余弦值.
，
，
，
．
；
的前
项和为
且
,求
．
m,盖子边长为
m,
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