高中数学原根与指数试题

已知函数（,且）的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为 （ ）

A．1

B．

C．2

D．4

若函数在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（  ）

A．有最大值9

B．有最小值5

C．有最大值3

D．有最大值5

命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：
①；②；③；④．其中可能成立的是                （填序号）

已知函数满足：对任意的，恒有，若，，则的大小关系是 

A．

B．

C．

D．

如图，面积为的平行四边形，对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）已知函数 （a＞0,且a≠1），=．
（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；
（2）若函数的图像过点（2,），证明：方程在（1，2）上有唯一解．

已知定义在上的函数为偶函数，，则 的大小关系为

A．	B．
C．	D．

函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在 $R$上的函数 $f\left(x\right)=2^{\left|x-m\right|}-1$（ $m$为实数）为偶函数，记 $a=f\left({\log }_{0.5}3\right),b=f\left({\log }_{2}5\right),c=f\left(2m\right)$，则 $a,b,c$的大小关系为（）

A．

$a<b<c$

B．

$a<c<b$

C．

$c<a<b$

D．

$c<b<a$

已知定义在 $R$上的函数 $f\left(\right(x)=2^{\left|x-m\right|}-1(m\mathrm{为实数})$为偶函数,记 $a=f\left({\log }_{0.5}3\right)$, $b=f\left({\log }_{2}5\right)$, $c=f\left(2m\right)$则 $a,b,c$,的大小关系为（  ）

A．

$a<b<c$

B．

$c<a<b$

C．

$a<c<b$

D．

$c<b<a$

已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数．
（1）确定和的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）若对于任意，都有成立，求的取值范围．

已知.
（I）判断的奇偶性；
（II）求的值域.

若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（  ）

设．
（1）求的值；
（2）求的最小值．