高中数学原根与指数解答题

计算下列各式:
(1)   
(2)   

求不等式，中的取值范围．

设，，求证：
（１）；
（2）．

已知，求证：．

设函数f(x)是定义在R上的增函数，且f(x)≠0，对于任意x₁、x₂∈R，都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).
(1)求证：f(x₁-x₂)=；
(2)若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x).

     已知f(x)=+a为奇函数.
(1)求a的值；
(2)求函数的单调区间.

 若函数y=为奇函数，
(1)确定a的值；
(2)求函数的定义域；
(3)求函数的值域；
(4)讨论函数的单调性.

求下列函数的定义域与值域：
(1)y=；
(2)y=()^|x|；
(3)y=4^x+2^x+1+1；
(4)y=.

将三个数1.5^-0.2，1.3^0.7，按从小到大的顺序排列.

求函数y=的值域.

如果函数y=a^2x+2a^x-1(a＞0且a≠1)在［-1，1］上有最大值14，试求a的值.

6.已知函数y=，
(1)求函数的定义域,值域;
(2)确定函数的单调区间.

要使函数y=1+2^x+4^x·a在(-∞，1)上y>0恒成立，求a的取值范围.

将下列各数从小到大排列起来.
,,,,,()⁰,(-2)³,.

设a>1，函数f(x)=(+)x,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求证：对于x≠0,f(x)>0.