高中数学
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充分条件、必要条件、充要条件
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数列差分
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推理与证明
推理与证明
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坐标系
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用数学归纳法证明不等式
初等数论初步
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误差估计
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原根与指数
mod的原根存在性
二次剩余
不定方程和方程组
欧拉定理
数学史选讲
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微积分的产生──划时代的成就
随机思想的发展
代数拓展
三角不等式
一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
第二数学归纳法
柯西不等式
排序不等式及应用
多项式的插值公式
函数迭代
几何拓展
西姆松定理
几何不等式
几何中的变换:对称、平移、旋转
面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

(本小题满分12分)
袋中有4个黑球、3个白球、2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用X表示得分数.
(1)求X的概率分布列;
(2)求X的数学期望EX

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较难

小王通过英语听力测试的概率是,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过的概率是  

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:较难

位于坐标原点的一个质点P,其移动规则是:质点每次移动一个单位,移动的方向向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点(2,3)的概率是(  )

A. B. C. D.
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较难

根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3。设各车主购买保险相互独立.
(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)求该地3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.

来源:2011全国高考文科数学(必修选修Ⅰ)第19题
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:容易

从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84.
(Ⅰ)求事件“从该批产品中任取1件产品,取到的是二等品”的概率p;
(Ⅱ)若从20件该产品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

明天上午李明要参加义务劳动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是________.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

抛掷两颗骰子,所得点数之和为ξ,那么ξ=4表示的随机试验结果是(  )
A.两颗都是2点
B 一颗是3点,一颗是1点
C.两颗都是4点
D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

某厂生产的圆柱形零件的外径ε~N(4,0.25).质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件,测得它的外径为5.7 cm.则该厂生产的这批零件是否合格________.

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

下列是4个关于离散型随机变量ξ的期望和方差的描述
①Eξ与Dξ是一个数值,它们是ξ本身所固有的特征数,它们不具有随机性
②若离散型随机变量一切可能取值位于区间内,则a≤Eξ≤b
③离散型随机变量的期望反映了随机变量取值的平均水平,而方差反映的是随机变量取值的稳定与波动,集中与离散的程度
④离散型随机变量的期望值可以是任何实数,而方差的值一定是非负实数
以上4个描述正确的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:选择题
  • 难度:较易

在一个盒子中,放有标号分别为的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为,记的数学期望   ▲ .

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

给出下列命题:
①设的内部,且, 则
②设随机变量服从正态分布,记,则
③设,且是方程的一个非负整
数解,则这样的非负整数解共有个;
④函数的最大值与最小值之和为
其中正确的命题的序号是:     . (写出所有正确命题的序号

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

在一个有奖问答的电视节目中,参赛选手顺序回答三个问题,答对各个问题所获奖金(单位:元)对应如下表:







当一个问题回答正确后,选手可选择继续回答下一个问题,也可选择放弃.若选择放弃,选手将获得答对问题的累计奖金,答题结束;若有任何一个问题回答错误,则全部奖金归零,答题结束.设一名选手能正确回答的概率分别为,正确回答一个问题后,选择继续回答下一个问题的概率均为,且各个问题回答正确与否互不影响.
(Ⅰ)按照答题规则,求该选手回答正确但所得奖金为零的概率;
(Ⅱ)设该选手所获奖金总数为,求的分布列与数学期望.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

已知随机变量X服从正态分布,且=0.7,则      

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:填空题
  • 难度:较易

某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率依次为.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率均为
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

高中数学正交试验设计方法试题