山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）

若复数是纯虚数，则实数a的值为                  （　　）

设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其中失败的次数为X，则下列结论正确的是　　                                                                                                （　　）

A．E（X）＝0.01	B．P（X＝k）＝0.01k×0.9910-k
C．D（X）＝0.1	D．P（X＝k）＝0.01k×0.9910-k

从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为                                                                                （   ）

A．

B．

C．

D．

下列计算错误的是                                                                                （　　）

A．	B．
C．	D．

函数的导数是                                                                     （　　）

A．

B．

C．

D．

已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为   （　　）

A．0

B．

C．０或

D．0或1

设随机变量X~N（0，1），已知，则（　　）

用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边                                                                                   （　　）

A．增加了一项

B．增加了两项

C．增加了两项，又减少了一项

D．增加了一项，又减少了一项

定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是（     ）

(1)        (2)         (3)         (4)         (A)      (B)
A、    B、   
C、    D、

已知（1-2x）⁷＝a₀+a₁x+a₂x²+…a₇x⁷，那么|a₁|+|a₂|+…|a₇|="                           " （　　）

二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于                                             （　　）

A．                           B．
C．2                             D．

如图，阴影部分的面积是                                                                     （　　）

A．

B．

C．

D．

计算：＝__________．

在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球．如果不放回地依次取两个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率是______________．

明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0．80，乙闹钟准时响的概率是0．90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是         ．

从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则共有____________多少种参赛方法（用数字作答）．

（本小题满分12分）
在二项式（＋）ⁿ的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项．

（本小题满分12分）求证：3²ⁿ⁺²-8n–9（n∈N*）能被64整除．

（本小题满分12分）求函数的极值．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
(1)求证：PA∥平面EDB；
(2)求证：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

（本小题满分12分）
袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．
（1）求X的概率分布列；
（2）求X的数学期望EX．

（本小题满分14分）
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．