(本小题满分12分)袋中有4个黑球、3个白球、2个红球,从中任取2个球,每取到一个黑球记0分,每取到一个白球记1分,每取到一个红球记2分,用X表示得分数.(1)求X的概率分布列;(2)求X的数学期望EX.
(本小题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点(1)写出抛物线的标准方程;(2)若,求直线的方程;(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值。
(本小题满分15分)已知函数(I)当的单调区间;(II)若任意给定的,使得的取值范围。
(本小题满分14分)右图为一简单组合体,其底面为正方形,平面,,且(1)求证:平面(2)求与平面所成角的大小。
已知等差数列满足前2项的和为5,前6项的和为3.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(I)求角B的大小;(II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积。