已知椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且以抛物线
的焦点F为右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点，且
，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
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（本小题满分14分）设函数
．
（Ⅰ）已知曲线
在点
处的切线
的斜率为
，求实数
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求证：对于定义域内的任意一个
，都有
．
（本小题满分13分）
如图，四边形
为正方形，
平面，
，
．
（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
（本小题满分13分）
高三年级进行模拟考试，某班参加考试的40名同学的成绩统计如下：
| 分数段 |
（70,90） |
[90,100） |
[100,120） |
[120,150] |
| 人数 |
5 |
a |
15 |
b |
规定分数在90分及以上为及格，120分及以上为优秀，成绩高于85分低于90分的同学为希望生．已知该班希望生有2名．
（Ⅰ）从该班所有学生中任选一名，求其成绩及格的概率；
（Ⅱ）当a =11时，从该班所有学生中任选一名，求其成绩优秀的概率；
（Ⅲ）从分数在（70,90）的5名学生中，任选2名同学参加辅导，求其中恰有1名希望生的概率．
的图象过点
．
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
求
的取值范围．
是等差数列，
；数列
的前n项和是
，且
．
，求
的前n项和
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