已知椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且以抛物线的焦点F为右焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过右焦点F作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点,且,又点H关于原点O的对称点为点G,试问M、G、N、H四点是否共圆?若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
已知正数数列的前项和与通项满足,求.
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.
已知,,,,若,求实数的值.
(本题满分10分)设函数,求: (1);(2);(3)函数.
(本题满分12分)若实数、、满足,则称比接近. (1)若比3接近0,求的取值范围; (2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近; (3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的奇偶性、最值和单调性(结论不要求证明).