已知椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且以抛物线
的焦点F为右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点，且
，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
相关试题
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
，
是坐标原点．
时，求
时，求直线
的方程．
的长轴长为4，且点
在椭圆上．
的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线
及圆
．
且与圆
相切的直线
的方程；
作圆
，求
的最小值．
:
，其上一点
到其焦点
的距离为
，过焦点
与抛物线
左、右两点．
，求直线
：
的离心率为
，
是椭圆
与椭圆
．且线段
的中点
在圆
上，求
的值．推荐套卷
已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且以抛物线的焦点F为右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
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