已知椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且以抛物线
的焦点F为右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点，且
，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
相关试题
本小题满分12分）
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方形,
平面,平面ABCD，DD1=2。
(1)求证:
与AC共面，
与BD共面.
(2)求证:平面
(3)求二面角
的大小.
（本小题满分12分）
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图
（1）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分．请估计该市得分在区间[60，70]的人数；
（2）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名
学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线C:
x上横坐标为4的点到该抛物线的焦点的距离为5。
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）过点M（1，0）作直线
交抛物线C于A、B两点，求证：
+
恒为定值。
(12分) 已知在正方体ABCD —A1B1C1D1中，E、F分别是D1D、BD的中点，G在棱CD上，且CG =
． 
（1）求证：EF⊥B1C；
（2）求EF与G C1所成角的余弦值；
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根.如果
的取值范围．推荐套卷
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