已知椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且以抛物线
的焦点F为右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点，且
，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
相关试题
，试求曲线
在矩阵
变换下的函数解析式．
在
内有极值．
，
，且
时，求证：
已知椭圆
的右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
（3）若弦的斜率均存在，求
面积的最大值．
下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（Ⅱ）现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量
表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．
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