已知椭圆C：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且以抛物线
的焦点F为右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F作斜率为
的直线l交曲线C于M、N两点，且
，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
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，集合
；（2）若集合
，且
，求实数
的取值范围．
与直线
相交于A、B两点，
时，求K的值。已知函数
在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又
，
（1） 求函数
的解析式。
（2） 若在区间[0,m]（m>0）上恒有
成立，求m的取值范围。
（a>b>0）过点（0,4），离心率为
的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
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