已知椭圆的焦距为,且过点.(1)求椭圆的方程; (2)已知,是否存在使得点关于的对称点(不同于点)在椭圆上?若存在求出此时直线的方程,若不存在说明理由.
设f(x)=x+ax2+bln x,曲线y=f(x)过点P(1,0),且在P点处的切线的斜率为2.①求a,b的值;②证明:f(x)≤2x-2.
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;(2)当a≠时,求函数f(x)的单调区间与极值.
设函数f(x)=a2ln x-x2+ax,a>0.①求f(x)的单调区间;②求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.
一物体做变速直线运动,其v-t曲线如图所示,求该物体在s~6 s间的运动路程.
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.(1)求y=f(x)的表达式;(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.