福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（理）

5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（   ）

为研究变量的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利回线性回归方法
得到回归直线方程，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（   ）          

A．重合	B．一定平行
C．	D．无法判断是否相交

已知，则的值为      （   ）        

某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学
成绩优秀的学生数服从二项分布的值为（   ）                  

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题
的概率是，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是（   ）                                   

A．

B．

C．

D．

从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位
班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （   ）  

展开式中的常数项为（   ）                                                            

把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的
也是偶数点的概率为    （   ）                           

A．1

B．

C．

D．

如果数据，方差是的
平均数和方差分别是    （   ）                           

A．	B．
C．	D．

甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，
若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（   ）    

A．

B．

C．

D．

某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，
今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪
同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有        （   ）                  
A．48       B．36      C．30       D．18

若，则称A是“伙伴关系集合”，在集合
的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为    （   ）        

A．

B．

C．

D．

如果=      。

小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是  。

如图所示，用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色，
相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同
的涂色方法共有    种。

观察下列等式：

由以上等式推测到一个一般的结论：
对于=       

（本小题满分12分）
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率。

（本小题满分12分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断休闲方式与性别是否有关。
（参考公式：
参考数据：）

（本小题满分12分）
已知m，的展开式中，x的系数为19。
求的系数的最小值，并求此时的系数。

（本小题满分12分）
用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，
如524、746等都是凹数。那么这六个数字能组成多少个无重复数字凹数？

（本小题满分12分）
某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。
（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵的概率；
（II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率

（本小题满分14分）
某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元，在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动，第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数，如果则电脑显示“中奖”，抽奖者获得9000元奖金；否则若电脑显示“谢谢”，则不中奖。
（I）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；
（II）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收益的期望；
（III）若此次募捐除奖品和奖金外，不计其它支出，该机构想获得96万元的慈善款，问该慈善机构此次募捐是否能达到预期目标。