(本小题满分12分)某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1—p。若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵的概率;(II)在(I)的条件下,求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率
二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8. (1)求函数f(x)的解析式; (2)令g(x)=(2﹣2a)x﹣f(x); ①若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围; ②求函数g(x)在x∈[0,2]的最小值.
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b﹣1(a≠0). (1)当a=1,b=﹣2时,求f(x)的不动点; (2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2﹣3. (1)当x<0时,求函数f(x)的解析式; (2)求函数f(x)在R上的解析式; (3)解方程f(x)=2x.
根据条件求下列各函数的解析式: (1)已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x). (2)已知,求f(x) (3)若f(x)满足,求f(x).
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.